已知点A(1+sin(-2x),1),B(1,sin(π-2x)+a)(x∈R,a),y=.
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)当x∈[0,]时f(x)的最大值为4,求a的值.
网友回答
解:∵(1)点A(1+sin(-2x),1),B(1,sin(π-2x)+a)(a、x∈R,),
∴y=f(x)==(1+sin(-2x),1)?(1,sin(π-2x)+a)=1+cos2x+sin2x+a=2sin(+2x)+a+1
(2)当x∈[0,]时,≤2x+≤,故当2x+=时,函数y有最大值等于2+a+1=4,a=1.
解析分析:(1)利用两个向量的数量积公式,两角和的正弦公式,化简f(x)的解析式为2sin(+2x)+a+1.?(2)根据x的范围求出2x+的范围,从而求出f(x)=2sin(+2x)+a+1的最大值,再根据它的最大值等于4求出a的值
点评:本题主要考查两个向量的数量积公式,两角和的正弦公式,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.