函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为________．

发布时间：2020-07-31 13:37:39

函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为________．

网友回答

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解析分析：化简函数的表达式，根据f（α）=-2，f（β）=0以及|α-β|的最小值等于，求出函数的周期，然后求出ω的值．

解答：函数f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），因为f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于，所以，T=2π，所以T==2π，所以ω=1故
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