已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 13:37:16

已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的取值范围是________．

网友回答

[，2]
解析分析：利用条件，将函数转化为二次函数，确定变量的范围，利用配方法，即可求得结论．

解答：∵x+2y=1，∴x=1-2y∴2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-）2+∵x≥0，y≥0，∴0≤y≤∴函数在[0，]上单调减∴y=0时，函数取得最大值2；y=时，函数取得最小值∴2x+3y2的取值范围是[，2]故
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