（A题）已知点P是圆x2+y2=4上一动点，直线l是圆在P点处的切线，动抛物线以直线l为准线且恒经过定点A（-1，0）和B（1，0），则抛物线焦点F的轨迹为A.圆B.

网友回答

B
解析分析：如图所示，利用抛物线的定义可得：|AF|=|AM|，|BF|=|BN|；再利用直线与圆相切的性质和梯形的中位线定理可得|AM|+|BN|=2|OP|=4，再根据椭圆的定义即可得出．

解答：如图所示，过点A、B分别作AM⊥l，BN⊥l，垂直为M，N．根据抛物线的定义可得：|AF|=|AM|，|BF|=|BN|，∴|AF|+|BF|=|AM|+|BN|．连接OP，则OP⊥l，∴AM∥OP∥BN，∵O是线段AB的中点，∴OP是梯形ABNM的中位线，∴|AF|+|BF|=2|OP|=4＞2=|AB|，∴根据椭圆的定义可得，点F的轨迹是以点A，B为焦点，2a=4为长轴长的椭圆．故选B．

点评：熟练掌握圆锥曲线的定义、直线与圆相切的性质和梯形的中位线定理是解题的关键．