设函数f（x）=（ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是A.（0，1）B.（0，）C.（，+∞）D.（-∞，）

网友回答

C
解析分析：首先由函数f（x）求其反函数，要用到解指数方程，整体换元的思想，将ax看作整体解出，然后由f-1（x）＞1构建不等式解出即可．

解答：由题意设y=（ax-a-x）整理化简得a2x-2yax-1=0，
解得：ax=y±
∵ax＞0，∴ax=y+，
∴x=loga（y+）
∴f-1（x）=loga（x+）
由使f-1（x）＞1得loga（x+）＞1
∵a＞1，∴x+＞a
由此解得：x＞．
故选C．

点评：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解指数方程、解不等式等知识点，有一定的综合性．