如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别是D,F,M.求证:FM=FD.求速解.
网友回答
过点E作EG⊥AD于G
∵BE平分∠ABC交AC于E,∠BAC=90,EF⊥BC
∴EF=AE
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD∥EF
∴∠CAD=∠CEF
∵FM⊥AC,EG⊥AD
∴∠AGE=∠FME=90
∴△AEG≌△EFM (AAS)
∴EG=FM
∵AD⊥BC,EF⊥BC
,EG⊥AD∴矩形EFDG
∴FD=EG
∴FM=FD
求速纳.