如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,∠1=∠2,求证：F

发布时间：2021-02-18 07:08:39

如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,∠1=∠2,求证：FM=FD详细点,括号内带根据,速度!好的加分!

网友回答

∵∠1=∠2,EF⊥BC,∠BAE=90°,
∴AE=EF(角平分线性质定理),
过E作EG⊥AD于G,∵AD⊥BC,EF⊥BC,
∴AD∥EF,四边形EFDG是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),
∴∠GAE=∠MFFN,DF=EG,
∴RTΔAEG≌RTΔFEF(AAS),
∴FM=EG,
∴FM=DF.
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