某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种,在该地区选择了5块土地,每块土地平均分成面积相等的两部分,分别种植甲、乙两个品种的棉花,收获时测得棉花的亩产量如图所示:
(Ⅰ)请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定,并说明理由;
(Ⅱ)求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地,这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率.
网友回答
解:(Ⅰ)由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量为:,
方差为.
乙种棉花的平均亩产量为:,
方差为.
因为?,所以乙种棉花的平均亩产量更稳定.??…(8分)
(Ⅱ)从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地的所有选法有(95,102),(95,105),(95,107),
(95,111),(102,105),(102,107),(102,111),(105,107),(105,111),(107,111)共10种,
设“亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量”为事件A,
包括的基本事件为(105,107),(105,111),(107,111)共3种.
所以.??…(13分)
故两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率为.
解析分析:(Ⅰ)由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量和方差,再求出乙种棉花的平均亩产量和方差,则方差较小的亩产量稳定.(Ⅱ)从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地的所有选法有10种,而满足条件的选法有3种,由此求得所求事件的概率
点评:本题主要考查古典概型及其概率计算公式,以及茎叶图的应用,属于基础题.