在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，

发布时间：2020-07-09 05:42:04

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是













A.












B.＜x＜5











C.2＜x＜











D.＜x＜5

网友回答

A解析分析：通过正弦定理推出a，b，c的关系，对三角形的最大边讨论，利用余弦定理，求出x范围即可．解答：由正弦定理可知，a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x，即：a：b：c=2：3：x①、若b是此三角形中的最大边，则：1＜x＜3；∴cosB=＞0，则：x．从而此时，有：．②、若c是此三角形中的最大边，则：x≥3∴cosC=，得：．从而此时，有：3≤．综上x的取值范围是．故选A．点评：本题考查正弦定理余弦定理的应用，考查分类讨论思想、计算能力．
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