数列，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数nA.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值31

网友回答

A
解析分析：根据题中已知数列{an}的通项公式求出其前n项和的Sn的表达式，然后令Sn＜-5即可求出n的取值范围，即可知n有最小值．

解答：由题意可知；an=log2（n∈N*），设{an}的前n项和为Sn=log2+log2+…+log2+log2，=[log22-log23]+[log23-log24]+…+[log2n-log2（n+1）]+[log2（n+1）-log2（n+2）]=[log22-log2（n+2）]=log2＜-5，即＜2-5解得n+2＞64，n＞62；∴使Sn＜-5成立的自然数n有最小值为63．故选：A．

点评：本题主要考查了数列与函数的综合应用，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于中档题．