已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为A.4πa3，12πa2B.4πa3，3πa2C.4πa3，12πa2D.4πa3，3πa2
网友回答
A
解析分析：一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线，勾股定理可得体的对角线，得到球的直径，求出体积和表面积．
解答：∵一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，∴球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线，有勾股定理可得体的对角线是，∴球的半径是a，∴球的体积是=4，球的表面积是4，故选A．
点评：本题考查球的内接多面体，是一个空间组合体的问题，解题的关键是看出两个几何体之间的关系，数量的关系．