圆内接三角形ABC中,AB=AC=BC,OD,OE为圆的半径,OD垂直于BC于点FOE垂直于AC于点G,若角DOE=120度不变,求证,当角DOE绕着O点旋转时,有两条半径和三角形ABC的两条边围成的图形（阴影部分）面积是否总是三角形ABC面积的三分之一
网友回答
是的假设E移动到M F移动到N
则OM交AC于P
ON交BC于Q
则DON+NOE=120
NOE+EOM=120
∴∠DON=∠EOM
∵OE⊥AC OD⊥BC
∴∠OFQ=∠OGP=90°
AC=AB=BC
OF=OG△OFQ≌△OGP
所以阴影面积不变 总是三角形ABC面积的三分之一
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
参见图片 圆内接三角形ABC中,AB=AC=BC,OD,OE为圆的半径,OD垂直于BC于点FOE垂直于AC于点G,若角DOE=120度不变,求证,当角DOE绕着O点旋转时,有两条半径和三角形ABC的两条边围成的图形（阴影部分）面积是否总是三角形ABC面积的三分之一(图1)
供参考答案2:
有图吗