BD+DE+EC 已知如图，D、E是三角形ABC内任意两点，求证：AB+AC大于BD+DE+EC 谢谢！
网友回答
延长BD、CE相交于点P,再延长BP交AC于F点
在△ABF中:AB+AF>BP+PF……(1)
在△PFC中:PF+FC>PC……(2)
(1)+(2):AB+AC(即AF+FC)>BP+PC又∵在△DPE中:DP+PE>DE∴AB+AC>BD+DE+EC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
延长BD、CE相交于点P,再延长BP交AC于F点
在△ABF中:AB+AF>BP+PF……(1)
在△PFC中:PF+FC>PC……(2)
(1)+(2):AB+AC(即AF+FC)>BP+PC又∵在△DPE中:DP+PE>DE∴AB+AC>BD+DE+EC
赞同37| 评论