如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点求BD与平面EBC的夹角求几何体EFBC体积
网友回答
1）作AB,BC的中点为：M,N点,连接FG,MF,NG,MN.
因为,F,M是BD,BA的中点,
所以,MF//=AD/2
同理,NG//=BE/2,NG//=FM
又,ABCD是正方形,并且垂直于面ABC
得,AD,BE与AB垂直,且相等,
所以,FM,NG垂直面ABC,
FM垂直MN
MN垂直NG,FMNG是矩形
又知,AC=BC=√2/2AB
所以,角C=90,AC垂直BC
得,MN垂直BC
所以,MN垂直面BCE,即FG垂直面BCE