在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,∠ADC=90°,面PAD⊥面ABCD,Q为AD中点,M是棱PC上的中点,PA=PD=AD,BC=1/2AD,（1）求证：PA平行 面BMQ（2）求证：面BMQ⊥面PAD
网友回答
方法：1、做辅助线AC,交QB于点N,证明AN=NC.
2、做辅助线NM,证明NM平行于AP（三角形CNM与三角形CAP是类比三角形,并且NM平行于AP）即可证明AP平行于面BQM.
3、面PAD垂直于面ABCD,即CD垂直于PD,又角ADC=90°,即,CD垂直于PD,那么CD垂直于面PAD,CD平行于BQ,BQ就垂直于面PAD,BQ属于面BMQ,即面BMQ垂直于面PAD