已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?

网友回答

4+4根号2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
最大值为：等腰直角三角形，所以4*4\2=8
供参考答案2:
b/sinB=2R=4/(√2/2）=4√2
a=2RsinA=4√2sinA; c=2RsinC=4√2sinC
A+B+C=180°; A+C=180°-45°=135°, C=135°-A
S=(½)acsinB=(½)(2RsinA)(2RsinC)sin45°=8√2sinAsin(135°-A)
=8√2sinA(√2cosA/2+√2sinA)=16(sinAcosA+sin²A)
=8(sin2A+1-cos2A)=8√2sin(2A-45°)+8
2A-45°=90°; A=67.5°; Smax=8+8√2
供参考答案3:
4+4根号2