若{an}的前n项和Sn=1+pan?（p≠0，p≠1），则{an}是A.等差数

发布时间：2020-07-09 05:11:37

若{an}的前n项和Sn=1+pan?（p≠0，p≠1），则{an}是













A.等差数列












B.等比数列











C.常数列











D.即非等差，又非等比数列

网友回答

B解析分析：先由Sn=1+pan?得Sn-1=1+pan-1?则两式相减可得数列{an}的递推关系式，再利用等比数列的定义证明即可解答：∵Sn=1+pan?∴Sn-1=1+pan-1?则∴an=pan-pan-1（n≥2）∴=??? （p≠0，p≠1）∴{an}是等比数列故选B点评：本题考查了前n项和与第n项间递推关系式的运用，解题时要特别注意数列定义域的变化，准确把握证明数列性质的方法
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