已知数列{an}中，a1=1，nan+1=2（a1+a2+…+an）（n∈N*），则数列{an}的通项公式为A.an=nB.an=2n-1C.D.
网友回答
A
解析分析：由已知nan+1=2（a1+a2+…+an）=2Sn可得（n-1）an=2Sn-1，两式相减可得 ，利用迭代可求an．
解答：nan+1=2（a1+a2+…+an）①（n-1）an=2（a1+a2+…+an-1）②，①-②得：nan+1-（n-1）an=2an，即：nan+1=（n+1）an，=所以an=a1??…=1??…=n（n≥2），所以an=n（n∈N*）故选A．
点评：本题主要考查了利用数列的递推关系实现“项”与“和”之间的转化，利用迭代的方法求数列的通项公式，数列的单调性的运用．