已知f（x）=+a为奇函数．（1）求a的值；（2）求函数的单调区间．

网友回答

解：（1）∵f（-x）==-1+a-=-1+2a-f（x），
由f（-x）=-f（x），
得-1+2a=0．
∴a=．
（2）对于任意x1≠0，x2≠0，且x1＜x2．
f（x1）-f（x2）=．
当x1＜x2＜0时，＜，＜1，＜1
∴f（x1）-f（x2）＞0；
当0＜x1＜x2时，＞，＞1，＞1．
∴f（x1）-f（x2）＞0．
∴函数的单调递减区间为（-∞，0），（0，+∞）．
解析分析：（1）先由奇函数建立等式，求a，（2）严格按照单调性定义，使得函数增函数的区间是增区间，使得函数是减函数的是减区间．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及运算能力．主要是利用和巩固奇偶函数的定义、单调函数的定义．