一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球．（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二

网友回答

解：设Ai=“第i次取到白球”，Bi=“第i次取到黑球”
（1）每次均从6个球中取球，每次取球的结果互不影响，
所以．
（2）问题相当于“从3个白球，2个黑球中取一次球，求取到黑球的概率”，
所以，所求概率．
（3）有放回的依次取出3个球，则取到黑球次数X的可能取值为0，1，2，3．
三次取球互不影响，由（1）知每次取出黑球的概率均为，
所以，；         
；
；    
 ．
X0123P这个试验为3次独立重复事件，X服从二项分布，即，所以，E（X）=1．
解析分析：先设Ai=“第i次取到白球”，Bi=“第i次取到黑球”
（1）每次均从6个球中取球，每次取球的结果互不影响，根据等可能事件的概率即可得到；
（2）问题相当于“从3个白球，2个黑球中取一次球，求取到黑球的概率”，根据等可能事件的概率即可得到所求概率；
（3）有放回的依次取出3个球，则取到黑球次数X的可能取值为0，1，2，3，三次取球互不影响，由（1）知每次取出黑球的概率均为，分别求出X取值为0，1，2，3的概率写出分布列，这个试验为3次独立重复事件，X服从二项分布，最后根据二项分布的数学期望公式即可求解．


点评：本小题主要考查等可能事件的概率、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的期望与方差等基础知识，考查运算求解能力．属于中档题．