A，B，C是圆O上的三点，∠AOB=120°，CO的延长线与线段AB交于点D，若（m，n∈R），则m+n的取值范围是________．
网友回答
[-2，-1]
解析分析：利用已知条件，两边平方，结合基本不等式，即可求得结论．
解答：设圆的半径为1，则由题意m≤0，n≤0∵=，|OC|=|OB|=|OA|=1，∠AOB=120°，∴==m2+n2+2mn?cos120°=（m+n）2-3mn=1．??????????????????????????????∴（m+n）2=1+3mn≥1，∴m+n≤-1，∵（m+n）2=1+3mn≤1+（m+n）2，∴（m+n）2≤4∴m+n≥-2∴m+n的取值范围是[-2，-1]故