（理）已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为45°，则该正三棱锥的侧棱与底面所成角为________（用反三角函数表示）．

发布时间：2020-07-31 18:53:20

（理）已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为45°，则该正三棱锥的侧棱与底面所成角为________（用反三角函数表示）．

网友回答

arctan
解析分析：设正三棱锥为P-ABC，作正棱锥P-ABC的高PD，作PE垂直于AB，连接DE，则角PED为45°，PD=DE，D为底面的中心，CD=AD=BD=2DE，所以AD=2PD，由此能求出该正三棱锥的侧棱与底面所成角的大小．

解答：设正三棱锥为P-ABC，作正棱锥P-ABC的高PD，作PE垂直于AB，连接DE，则角PED为45°，PD=DE，D为底面的中心，CD=AD=BD=2DE，所以AD=2PD，所以tan∠PAD==，所以该正三棱锥的侧棱与底面所成角为：arctan．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！