某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位数中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
网友回答
解：ξ的可能取值是2，3，4，5，6．
∵n1=n6=1，
∴，，，，．
∴ξ的分布列为：
∴ξ的数学期望为．
解析分析：k=2，3，4，5时，出现0的概率为，出现1的概率为，n2，n3，n4，n5 中0的个数服从二项分布，代公式求解即可．
点评：本题主要考查随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查运算求解能力．重点考查二项分布的求解．