在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．
网友回答
解：（Ⅰ）由得，
∴tanA=2，，
又0＜C＜π，∴．
（Ⅱ）由可得，，
由tanB=3得，，
所以，△ABC面积是
解析分析：（Ⅰ）通过三角形的内角，求出，通过内角和得到tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切函数，即可求角C的值；（Ⅱ）通过a=4，利用正弦定理求出c，然后解出，即可求△ABC面积．
点评：本题是中档题，考查三角形的计算，两角和的正切函数公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．