研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?,令,则,
所以不等式cx2-bx+a>0的解集为.
参考上述解法,已知关于x的不等式的解集为(-2,-1)∪(2,3),求关于x的不等式的解集.
网友回答
解:由于不等式的解集为(-2,-1)∪(2,3),
则方程=0的根分别为-2,-1,2,3.(3分)
由,
得,(6分)
因此,方程的根为:(10分)
∴不等式的解集:.(12分)
解析分析:由不等式的解集为(-2,-1)∪(2,3),根据不等式解集的端点即为对应方程的根,我们可得方程=0的根,进而得到不等式对应方程的根,即不等式解集的端点.
点评:本题考查的知识点分式不等式的解法,其中利用不等式的解集端点与对应方程根的关系,将方程问题和不等式问题进行转化是解答本题的关键.