在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝

发布时间：2020-07-31 12:05:16

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形

网友回答

B
解析分析：先根据sin2A+sin2B=1以及sin2A+cos2A=1得到sin2B=cos2A；再结合是三角形的内角且c边最长得到sinB=cosA进而判断出三角形的形状．

解答：因为：sin2A+sin2B=1而sin2A+cos2A=1；所以 sin2B=cos2A；∵c边最长∴A，B均为锐角故：sinB=cosA=sin（-A）?B=-A?A+B=．∴△ABC是直角三角形．故选B．

点评：本题主要考查三角形的形状判断．三角形的形状判断有两种常用方法：一是求出角之间的关系来下结论；二是求出边之间的关系来下结论．
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