已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），，我们把所有满足bi?bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{an}的通项公式为an=2n-5；
④数列{bn}的异号数为2；
⑤数列{bn}的异号数为3．
其中正确命题的序号为________．（写出所有正确命题的序号）
网友回答
解：若不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，根据二次函数的性质，应有△=（-m）2-4m=0 解得m=0或m=4．
当m=0时，f（x）=x2在（0，+∞）上是增函数，不满足（2），①错误
当m=4时，f（x）=x2-4x+4=（x-2）2，取0＜x1=1＜x2=2 使得不等式f（x1）＞f（x2），故m=4，②正确．
由上Sn=f（n）=（n-2）2，当n=1时，a1=S1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n-2）2-（n-3）2=2n-5．
∴??????? ③错误
当n=1时，b1=1-4=-3＜0，而b2=1-=5＞0，b1b2＜0，所以i可以为1．
n≥2时，bn?bn+1=（1-）（1-）=＜0
解得n=2，4．即i=2、4
即数列{bn}的异号数为3．???④错误，⑤正确
故