在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
网友回答
D解析分析：先通过正弦定理把a，b，c的表达式代入（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA中，化简整理，进而可推断三角形是等腰或直角三角形解答：∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a∴0=asinB-bsinA，∵由正弦定理得：=2R∴a=sinA×2R，b=sinB×2R，c=sinC×2R代入原式，消去2R得：cosBsinB-cosAsinA=0∴sin2B-sin2A=0所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）∴三角形是等腰或直角三角形故选D点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用．在解三角形问题中经常把边的问题转化成角的正弦或余弦，利用三角函数的关系来解决问题．