填空题若不等式x2+2x+k≤0的解集所对应区间的长度为4，则实数k的值为______

发布时间：2020-07-09 04:36:27

填空题若不等式x2+2x+k≤0的解集所对应区间的长度为4，则实数k的值为________．

网友回答

-3解析分析：由题意知方程x2+2x+k=0有两不等实根，设为x1，x2，则||x1-x2|=4，再利用根与系数的关系即可得到关于k的方程，解出即可．解答：设方程x2+2x+k=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-2，x1×x2=k，由题意知|x1-x2|=4，两边平方得，∴=16，∴（-2）2-4k=16，解得k=-3．故
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