填空题已知点（m，n）在直线xcosθ+ysinθ=2上，则m2+n2的最小值为__

发布时间：2020-07-09 04:36:03

填空题已知点（m，n）在直线xcosθ+ysinθ=2上，则m2+n2的最小值为 ________．

网友回答

4解析分析：m2+n2 表示直线上的点（m，n）与原点之间距离的平方，故m2+n2的最小值为原点到直线xcosθ+ysinθ=2的距离的平方，由点到直线的距离公式求得原点到直线xcosθ+ysinθ=2的距离的平方．解答：∵点（m，n）在直线xcosθ+ysinθ=2上，∴m2+n2 表示直线上的点（m，n）与原点之间距离的平方，故m2+n2的最小值为原点到直线xcosθ+ysinθ=2的距离的平方，故m2+n2的最小值为 =4，故
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