解答题点M是椭圆+=1上的一点，F1、F2是左右焦点，∠F1MF2=60°，求△F1MF2的面积．
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解：由+=1，得a=8，b=6，c==2．
根据椭圆定义，有|MF1|+|MF2|=2a=16．
在△F1MF2中，由余弦定理，得到
|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|?|MF2|?cos∠F1MF2．
即=|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|?|MF2|?cos60°，
112═|MF1|2+|MF2|2-|MF1|?|MF2|=（|MF1|+|MF2|）2-3|MF1|?|MF2|=162-3|MF1|?|MF2|，
解得|MF1|=|MF2|=48．
△F1MF2的面积为：S=|MF1|?|MF2|sin∠F1MF2=×48×sin60°=12．解析分析：先根据椭圆的标准方程，求得半焦距c，进而根据椭圆的定义求得|MF1|+|MF2|的值，进而利用余弦定理求得|MF1|和|MF2|的关系式，联立方程求得|MF1|和|MF2|，最后根据三角形面积公式求得三角形的面积．点评：本题主要考查了椭圆的应用．特别是利用椭圆的定义解决椭圆的实际问题．