填空题若动点P在抛物线y=2x2+1上运动，则点P与点A（0，-1）所连线段的中

发布时间：2020-07-09 04:35:54

填空题若动点 P在抛物线y=2x2+1上运动，则点 P与点 A（0，-1）所连线段的中点 M的轨迹方程是________．

网友回答

y=4x2解析分析：设出M的坐标，求出P的坐标，动点 P在抛物线y=2x2+1上运动，点P满足抛物线方程，代入求解，即可得到M的轨迹方程．解答：设M的坐标（x，y），由题意点 P与点 A（0，-1）所连线段的中点 M，可知P（2x，2y+1），动点 P在抛物线y=2x2+1上运动，所以2y+1=2（2x）2+1，所以y=4x2．所以点 P与点 A（0，-1）所连线段的中点 M的轨迹方程是：y=4x2．故
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