解答题数列{an}是公比为q的等比数列，a1=1，
（1）求公比q；
（2）令bn=nan，求．
网友回答
解：（1）∵{an}为公比为q的等比数列，an+2=（n∈N*），
∴an?q2=，即2q2-q-1=0，
解得q=-或q=1；
（2）当an=1时，bn=n，Sn=1+2+3+…+n=，
当an=时，bn=n?，
Sn=1+2?（-）+3?+…+（n-1）?+n?①，
-Sn=（-）+2?+…+（n-1）?+n②，
①-②得Sn=1+++…+-n
=-n?=Sn=．解析分析：（1）根据等比数列的性质可知an+2=anq2，an+1=anq，分别代入中，得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值；（2）根据首项为1和求出的两个q的值分别写出等比数列的通项公式，代入bn=nan中即可得到{bn}的通项公式，然后分别根据等差数列和等比数列的前n项和的公式求出{bn}的前n项和Sn的值即可．点评：此题考查了等比数列的性质，考查了错位相减法求数列的和，是一道综合题．