填空题A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC是________三角

发布时间：2020-07-09 07:33:46

填空题A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC是________三角形．

网友回答

钝角解析分析：A为△ABC的一个内角，0＜A＜π，∴sinA＞0，根据已知条件求得sinAcosA＜0，从而cosA＜0，则＜A＜π，故ABC是钝角三角形．解答：A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=＞0，两边平方后得到sinAcosA=-＜0，∵A为△ABC的一个内角∴0＜A＜π，∴sinA＞0，从而cosA＜0，即＜A＜π，故ABC是钝角三角形．点评：本题的关键是角A的范围的判断，平方后得出sinAcosA的正负，是问题的核心．
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