设随机变量X服从X~N(μ,σ2),则P(μ-2σ<X<μ+σ)=________.

发布时间:2020-08-01 06:13:30

设随机变量X服从X~N(μ,σ2),则P(μ-2σ<X<μ+σ)=________.

网友回答

0.8185

解析分析:根据ξ服从正态分布N(μ,σ2),先将其转化成标准正态分布,最后利用标准正态分布计算公式即表示出概率P(μ-2σ<X<μ+σ).

解答:解:考查N(μ,σ2)与N(0,1)的关系:若X~N(μ,σ2),则 ∴P(μ-2σ<X<μ+σ)==Φ(1)-Φ(-2)=Φ(1)-[1-Φ(2)]=0.8185.故
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