设p：，q：x2+y2＞r2，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 06:13:30

设p：，q：x2+y2＞r2，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是________．

网友回答

（0，）

解析分析：画出满足约束条件 ，的平面区域，分析出可行域内x2+y2的取值范围，结合p是q的充分不必要条件，即可得到r2的取值范围，进而得到r的取值范围．

解答：满足条件 ，的平面区域如下图所示：平面区域内的点（x，y）中当原点到直线：4x+3y-12=0的距离的平方时，x2+y2取最小值，若p是q的充分不必要条件，则r＜，即r∈（0，），故
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