设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式，
（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．
网友回答
解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
则，解得，
故数列{an}的通项公式为：an=（-2）n-1，
（2）由（1）可知an=（-2）n-1，
故Sk==，
所以Sk+1=，Sk+2=，
∴Sk+1+Sk+2==
==，
而2Sk=2===，
故Sk+1+Sk+2=2Sk，即Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列
解析分析：（1）由题意可建立，解之可得，进而可得通项公式；（2）由（1）可求Sk，进而可得Sk+2，Sk+1，由等差中项的定义验证Sk+1+Sk+2=2Sk即可
点评：本题考查等比数列的前n项和，以及等差关系的确定，属中档题．