从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有A.100种B.400种C.480种D.2400种

网友回答

D

解析分析：至少有2位男生，且至少有1位女生，包括两种情况，一是一个女生三个男生，二两个女生两个男生，写出结果数，根据分类计数原理得到结果，又因要派到四个不同的工厂去调查，最后在四个位置进行全排列．

解答：∵至少有2位男生，且至少有1位女生，∴包括两种情况，一是一个女生三个男生，有C53C41=40种结果，二两个女生两个男生，有C52C42=60种结果，根据分类计数原理知共有40+60=100种结果，∵要派到四个不同的工厂去调查，故有100×A44=2400故选D．

点评：本题考查分类和分步计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，注意原理的应用．