已知P是以F1，F2为焦点的双曲线上的一点，若?=0，tan∠PF1F2=2，则此双曲线的离心率为A.B.5C.2D.3

发布时间：2020-08-04 13:54:06

已知P是以F1，F2为焦点的双曲线上的一点，若?=0，tan∠PF1F2=2，则此双曲线的离心率为A.B.5C.2D.3

网友回答

A

解析分析：由?=0，tan∠PF1F2=2，知|PF2|=2|PF1|，|PF2|-|PF1|=|PF1|=2a，|PF2|=4a，4a2+16a2=4c2，由此能求出此双曲线的离心率．

解答：∵?=0，tan∠PF1F2=2，∴|PF2|=2|PF1|，∴|PF2|-|PF1|=|PF1|=2a，|PF2|=4a，∴4a2+16a2=4c2，∴，∴．故选A．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用．
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