如图所示,一种树形图为:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为第二层在第一层线段的前端作两条与其成135°角的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法在每一条线段的前

发布时间:2020-08-04 13:53:58

如图所示,一种树形图为:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为第二层在第一层线段的前端作两条与其成135°角的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法在每一条线段的前端生成两条线段.重复前面的作法作图至第《层,设树形的第n层的最高点至水平线的距离为第W层的树形的总高度,则到第四层的树形图的总高度h4=________,当n为偶数时,到第《层的树形图的总高度hn=________

网友回答

    

解析分析:根据树形图的规则,可先求出第一层的最高点到水平线的距离为h1=1米;第二层的最高点到水平线的距离为h2=1+;第三层的最高点到水平线的距离为h3=1++;第四层的最高点到水平线的距离为h4=1+++,从而可求当n为偶数时,到第W层的树形图的总高度hn=1++++…+,故可得结论

解答:第一层的最高点到水平线的距离为h1=1米;第二层的最高点到水平线的距离为h2=1+;第三层的最高点到水平线的距离为h3=1++;第四层的最高点到水平线的距离为h4=1+++=;推而广之,当n为偶数时,到第W层的树形图的总高度hn=1++++…+=(1++…+)+(++…+)==;故
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