设Sn是数列{an}的前n项和，已知S3=3，如果{an}是等比数列，那么a2的取值范围是________．

发布时间：2020-08-04 13:54:00

设Sn是数列{an}的前n项和，已知S3=3，如果{an}是等比数列，那么a2的取值范围是________．

网友回答

a2=1

解析分析：首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，由S3=3，可得a2 的值．

解答：在等比数列{an}中，设公比为q，∵，∴①当公比q＞0时，，当且仅当 q=1时，等号成立，而已知S3=3，∴q=1，故数列{an}是常数数列．②当公比q＜0时，，不满足条件．综合①②可得，数列{an}是常数数列，再由S3=3，可得a2=1．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！