在△ABC中，已知sinA：sinB=：1，c2=b2+bc，则三内角A、B、C的度数依次是________

发布时间：2020-08-04 13:53:55

在△ABC中，已知sinA：sinB=：1，c2=b2+bc，则三内角A、B、C的度数依次是 ________

网友回答

45°，30°，105°

解析分析：先根据题意可求得a=b，进而代入余弦定理求得cosA，则A可求得；进而求得sinB，则B可求得，最后利用三角形内角和求得C．

解答：由题意知a=b，a2=b2+c2-2bccosA，2b2=b2+c2-2bccosA，又c2=b2+bc，∴cosA=，A=45°，sinB=，B=30°，∴C=105°．故
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