已知p:二次函数f(x)=x2-7x+6在区间[m,+∞)是增函数;?q:二次不等式的解集为R.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
网友回答
解:对于p:因为二次函数f(x)=x2-7x+6的对称轴为x=,由题意知m≥,
即若p真,则m∈[,+∞);
对于q:由△=(m-4)2-4(1-m)=m2-7m+12<0,
解得3<m<4,
即若q真,则m∈(3,4).
由题意知:p,q一真一假,
若p真q假,则m∈[4,+∞);?????????????????
若p假q真,则m∈(3,);
综合得实数m的取值范围为∈(3,)∪[4,+∞);
解析分析:若p真,可求得m的取值范围;若q真同理得m的取值范围;利用真值表计算即可求得