点P在双曲线上，F1，F2为焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|则其离心率为A.B.C.D.

发布时间：2020-08-01 02:45:00

点P在双曲线上，F1，F2为焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|则其离心率为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：根据双曲线的定义，即勾股定理，可确定几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率．

解答：设|PF2|=m，则|PF1|=3m∴|PF1|-|PF2|=2a=2m∴m=a∵PF1⊥PF2，|∴9m2+m2=4c2∴10m2=4c2∴10a2=4c2∴e=故选D．

点评：本题考查双曲线的定义，考查双曲线的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系．
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