若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续不断,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ-伴随函数.有下列关

发布时间:2020-08-01 02:44:52

若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续不断,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ-伴随函数.有下列关于λ-伴随函数的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数;
②f(x)=x2是一个λ-伴随函数;
③伴随函数至少有一个零点.
其中不正确________的结论的序号是________.(写出所有不正确结论的序号)

网友回答

①②    ①②
解析分析:根据已知中f(x)是λ-伴随函数的定义,我们易得f(x)=c≠0是-1-伴随函数,由此可以判断①的真假;根据f(x)是λ-伴随函数的定义,构造关于λ的方程,解方程求出λ的值,即可判断②的真假;若f(x)是-伴随函数.则f(x+)+f(x)=0,根据零点存在定理,可以判断③的真假.进而得到
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