已知过原点的动圆c与直线l：x-y-4=0相切，且当动圆C面积最小时，圆的方程是A.（x-1）2+（y+1）2=4B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x+1）2+

网友回答

B
解析分析：通过作图可看出，当原点、圆心，切点在一条直线上时，动圆半径最小，此时原点O到x-y-4=0的距离为2r=可求r，由圆心到直线x-y-4=0的距离d=及圆心C在直线x-y-4=0上可求a，从而可求圆的方程

解答：通过作图可看出，当原点，圆心，切点在一条直线上时，动圆半径最小此时原点O到x-y-4=0的距离为2r=∴此时直线OD的方程为y=-x，从而可设圆心（a，-a），且a＞0由圆心到直线x-y-4=0的距离d=∴a=1或a=3∵圆心C在直线x-y-4=0上可得，2a-4＜0∴a＜2∴a=1∴圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=2故选B

点评：本题考查了直线与圆相切时满足的条件，以及点到直线距离公式的运用．寻找动圆的半径最小的位置时解答本题的关键