已知log3x?logx2x?log2xy=log3x+log3（x-1），且，求实数y的值．
网友回答
解：∵log3x?logx2x?log2xy=log3x??=log3y=log3x+log3（x-1）=log3（x2-x）
∴y=x2-x
∵，即3y=3-2?32x
∴y=2x-2
∴x2-x=2x-2
解得x=2或x=1
∵x-1＞0
∴x＞1
∴x=2
∴y=2x-2=2
∴实数y的值为2
解析分析：首先利用换底公式将已知条件化简得出log3y=log3（x2+x），然后根据得出y=2x-2，然后联立y=x2-x和y=2x-2即可求出y的值．
点评：本题考查了对数的运算性质，解题的关键是灵活运用换底公式，属于基础题．