已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，则此抛物线的方程为________．
网友回答
x2=±3y
解析分析：设出抛物线方程，利用抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，确定弦的端点的坐标，代入抛物线方程，可得结论．
解答：由题意，开口向上时，设抛物线方程为x2=2py（p＞0）∵抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，∴弦的端点的坐标为（±，1）代入抛物线方程可得2p=3，∴抛物线方程为x2=3y同理可得开口向下时，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0）∵抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，∴弦的端点的坐标为（±，-1）代入抛物线方程可得2p=3，∴抛物线方程为x2=-3y故