过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面,则此截面面积是球表面积的A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 02:44:20

过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面,则此截面面积是球表面积的A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:利用球的半径,球心与截面圆的圆心的距离,求出截面圆的半径,截面面积和球的表面积,即可得到选项.

解答:设球的半径为为2,则球心与截面圆的圆心的距离为1;截面圆的半径为;所以截面圆的面积为3π;球的表面积为16π,所以截面面积是球表面积的.故选B

点评:本题是基础题,考查球的表面积,截面圆的面积,考查计算能力,空间想象能力,常考题.
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