已知函数y=-sinx-cos2x，则该函数的值域是________．

发布时间：2020-08-01 02:44:45

已知函数y=-sinx-cos2x，则该函数的值域是________．

网友回答


解析分析：根据同角公式化简函数解析式，得到关于sinx的二次函数，根据二次函数开口向下且在对称轴的左边函数为增函数，利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域．

解答：y=-cos2x-sinx=-1+sin2x-sinx=（sinx-）2-，由于sinx∈[-1，1]，所以当sinx=-1时，y的最大值为1；当sinx=时，y的最小值为-，所以函数y的值域是 ．故
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